ЭВКЛИД

ЭВКЛИД , см. Евклид.

Смотреть больше слов в «Энциклопедическом словаре естествознания»

ЭВКОММИЯ →← ЭВКЛАЗ

Синонимы слова "ЭВКЛИД":

Смотреть что такое ЭВКЛИД в других словарях:

ЭВКЛИД

(Eukleides)        см. Евклид.

ЭВКЛИД

эвклид сущ., кол-во синонимов: 1 • математик (10) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: математик

ЭВКЛИД

(расцвет деятельности ок. 300 до н.э.), также Евклид, древнегреческий математик, известный прежде всего как автор Начал, самого знаменитого учебника в ... смотреть

ЭВКЛИД

ЭВКЛИД(расцвет деятельности ок. 300 до н.э.), также Евклид, древнегреческий математик, известный прежде всего как автор Начал, самого знаменитого учебника в истории. Сведения об Эвклиде крайне скудны. Кроме нескольких анекдотов, нам известно лишь, что учителями Эвклида в Афинах были ученики Платона, а в правление Птолемея I (306-283 до н.э.) он преподавал во вновь основанной школе в Александрии.Сочинения под названием Начала появлялись еще до Эвклида. Так, мы знаем о существовании Начал Гиппократа Хиосского (ок. 430-400 до н.э.) и некоторых других авторов, но Начала Эвклида превзошли сочинения его предшественников и на протяжении более двух тысячелетий оставались основным трудом по элементарной математике. В 13 частях, или книгах, Начал содержится большая часть знаний по геометрии и арифметике эпохи Эвклида. Его личный вклад сводился к такому расположению материала, при котором каждая теорема логически следовала бы из предыдущих. I книга начинается с определений, недоказываемых постулатов и "общих понятий", а заканчивается теоремой Пифагора и обратной ей теоремой. Со времен античности и до 19 в. неоднократно предпринимались попытки доказать пятый постулат ("о параллельных"). Лишь в 19 в. было окончательно признано, что Эвклид был прав, полагая, что V постулат невозможно вывести из четырех других постулатов. Отрицание V постулата лежит в основе так называемых неэвклидовых геометрий - эллиптической и гиперболической (в первой из них отрицается не только V, но и II постулат). II книга содержит геометрические теоремы, эквивалентные некоторым алгебраическим формулам, в том числе и построение корней квадратных уравнений. III и IV книги посвящены окружности (при работе над ними Эвклид мог воспользоваться сочинением Гиппократа). В V и VI книгах излагается теория пропорций Эвдокса и ее приложения, в VII, VIII и IX книгах - теория чисел, в т.ч. формула для "совершенных" чисел, алгоритм Эвклида нахождения наибольшего общего делителя и доказательство несуществования наибольшего простого числа. По мнению многих, X книга - наиболее красивая часть Начал. Она посвящена несоизмеримым величинам (парам величин одинаковой размерности, не представимых в виде отношения целых чисел). Возможно, что в основу этой книги Эвклид положил теорию Теэтета (умер в 369 до н.э.). Последние три книги Начал посвящены стереометрии и завершаются доказательством того, что существуют пять и только пять правильных многогранников. Авторство т.н. ХIV и ХV книг сомнительно: ХIV книга, возможно, принадлежит Гипсиклу (ок. 180 до н.э.), а XV книга, быть может, написана Исидором Милетским (ок. 520 н.э.).Текст Начал сохранился в шести греческих рукописях, датируемых 9-12 вв. Имеются и арабские рукописи того же периода, но они столь же фрагментарны, как и более древние греческие рукописи. Две из ранних греческих рукописей содержат также менее крупные сочинения Эвклида - Оптику (геометрические теоремы о прямолинейном распространении света) и Феномены (об астрономии и сферической геометрии). Последнее сочинение написано в стиле более раннего трактата О движущейся сфере Автолика (ок. 330 до н.э.). Это свидетельствует о том, что Эвклид мог позаимствовать форму своих сочинений у более ранних авторов. Сохранились еще два сочинения Эвклида, одно на древнегреческом, другое только в арабском переводе. В первом из них (Данные) рассматривается вопрос о том, что необходимо знать, чтобы задать фигуру, во втором (О делении фигур) решается задача о разбиении данной фигуры на другие с требуемыми свойствами формы и площади. (Это сочинение использовал Леонардо Пизанский в трактате 1120 года Практика геометрии.)Пять дошедших до нас сочинений Эвклида составляют лишь малую часть его наследия. Названия многих его утерянных сочинений известны со слов древнегреческих комментаторов: Псевдария (о логических ошибках), Поризмы (об условиях, определяющих кривые), Конические сечения (это сочинение Эвклида послужило основой для более обширного сочинения Аполлония с тем же названием), Геометрические места на поверхностях (по-видимому, о конусах, сферах и цилиндрах или о кривых на этих поверхностях), Начала музыки (возможно, с изложением пифагорейской теории гармонии) и Катоптрика (о свойствах зеркал). Дошедшая до нас Катоптрика, хотя и носит имя Эвклида, в действительности представляет собой более позднюю компиляцию, возможно, составленную Теоном Александрийским (ок. 350 н.э.), но не исключено, что в ее основу положено сочинение Эвклида, написанное под тем же названием и в той же форме. Арабские авторы приписывают Эвклиду и различные трактаты по механике, в том числе сочинения о весах и об определении удельного веса. См. также АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ; ГЕОМЕТРИЯ; НЕЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ.... смотреть

ЭВКЛИД

ЭВКЛИД Ε в к л и д (Εὐκλείδης), – др.-греч. математик, живший ок. 3 в. до н.э. в Александрии. Помимо этого, ничего достоверного о жизни Э. не извест... смотреть

ЭВКЛИД

       1. Евклид — др.-греч. математик, автор первого из дошедших до нас теоретич. трактатов по математике. Биографич. сведения об Э. крайне скудны. До... смотреть

ЭВКЛИД

IV/III в. до н. э., греческий математик. Работал в Александрии во времена Птолемея I (323-282 гг. до н. э.). Основное его произведение Элементы геометрии (Stoicheia geometrias) в 13 книгах является систематическим изложением всех современных ему математических знаний из области планиметрии, стереометрии и некоторых проблем арифметики (теория чисел). Его произведение вытеснило сочинения его предшественников (Гиппократа Хиосского, Леона, Февдия). Комментарии к Элементам геометрии составляли Герон, Прокл, Папп. Элементы Е. благодаря предельной ясности терминологии и языка математических формул, не тлько использовались в качестве учебника геометрии на протяжении всей античности, но служили еще в XIX в. Геометрические вопросы затрагивают кроме того Данные (Dedomena), Ошибочные заключения (Psuedaria), Выводы (Porismata). Из других работ Е. сохранились еще Элементы астрономии (Fainomena), Оптика (Ta optika) и сочинение по теории музыки, цитируемое под латинским названием Sectio canonis.... смотреть

ЭВКЛИД

Царь лакедемонян из рода Агидов, правивший в 227—221 гг. до Р.Х. Сын Леонида II и брат Клеомена III. Клеомен III сделал брата царем, чтобы избавиться... смотреть

ЭВКЛИД

Эвклид(Euclides, Ευ̉χλείδης). Замечательный математик, живший в Александрии между 323—283 г. до Р.Х. во время первого Птоломея. Самое известное его соч... смотреть

ЭВКЛИД

Евклид — др.-греч. математик, автор первого из дошедших до нас теоретич. трактатов по математике. Биографич. сведения об Э. крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его науч. деятельность протекала в Александрии в нач. 3 в. до н.э. Э. был первым математиком александрийской школы. Гл. работа Э. — «Начала» (в латинизир. форме — «Элементы»); в ней он подвел итог предшеств. развитию греч. математики и создал фундамент для дальнейшего ее развития.... смотреть

ЭВКЛИД

〔名词〕 欧几里得(约公元前3世纪的古希腊数学家)Синонимы: математик

ЭВКЛИД

(ок. III в. до н. э.) - древнегреческий математик.

ЭВКЛИД

ЭВКЛИД, см. Евклид.

ЭВКЛИД

ЭВКЛИД, см. Евклид.

ЭВКЛИД (ЕВКЛИД)

(греч. Ευκλείδης Eukleides).   1. Афинский архонт 403/402 г. до н.э, при котором афиняне официально приняли ионийский алфавит из 24 букв.   2. Э. из Ме... смотреть

ЭВКЛИД ИЗ МЕГАРЫ

ЭВКЛИД ИЗ МЕГА́РЫ (Εὐκλείδης) (жил между 450 и 380 до н.э.) – др.-греч. философ, основатель мегарской школы. Был близок к элейцам, а затем к Сократу... смотреть

ЭВКЛИД МАТЕМАТИК

(315—255 до Р. Х.) — один из великих математиков древнего мира, получил научное образование от учеников Платона и был приглашен в Александрию Птолемеем, сыном Лага; здесь, в Александрии он основал школу математики. Из сочинений его до нас дошли только следующие: "Элементы геометрии", книга под заглавием δεδόμενα ("Данные"), трактата по геометрической оптике и катоптрике и часть сочинения о делении площадей многоугольников. Математики более позднего времени Папп (см.) и Прокл (см.) упоминают и ссылаются на не дошедшие до нас книги Э.: четыре книги о конических сечениях, две книги о местах на поверхности и на три книги "Поризмы". Наиболее знамениты и наиболее известны "Элементы геометрии". Он первый дал настолько стройное, систематическое и столь изящное изложение геометрии прямых линий и круга, что в Англии до сих пор при начальном обучении геометрии придерживаются изложения Э.Геометрией занимались и раньше его многие греческие геометры. Прокл называет из числа их Гиппократа Хиосского, Леона, Федия Магнезийского, Гермотима Колофонского, который усовершенствовал открытия Евдокса и Фетеса и присоединил к ним свои собственные. Изложение "Геометрии" Э. состоит из 13-ти книг, к которым присоединяют две книги о пяти правильных многогранниках, хотя открытие этих тел несправедливо приписывают Гипсиклу Александрийскому, жившему 150 лет позднее Э. Собственно геометрия прямых линий, кругов и плоских фигур заключается в первых шести книгах, а в пяти последних книгах изучаются поверхности и тела, в 7-й, 8-й и 9-й книгах рассматриваются свойства чисел, в 10-й рассматриваются в подробности величины несоизмеримые. Автор не мог, конечно, пользоваться алгебраическими формулами, так как алгебра получила начало в Европе много столетий спустя, поэтому все рассуждения Э. носят характер чисто синтетический. Под "данными" подразумеваются те величины, которые на основании теорем, доказанных в "Элементах", могут быть определены из условий задачи. Если, напр., задана на плоскости определенная точка и круг определенного радиуса, центр которого имеет вполне определенное положение, то длины и направления касательных из точки к кругу суть прямые "данные". Что такое "поризмы" — представляется гадательным. Папп и Прокл, говоря о поризмах, выражаются столь неясно, что нельзя составить себе представления об этом предмете. Папп, между прочим, говорит о поризмах как о каком-то особом методе, применяемом с успехом при решении многих трудных задач. Роберт Симсон (см.), основываясь на неполных и неясных замечаниях Паппа, полагал, что поризмы представляют упрощенный способ вывода некоторых лемм; он даже воспроизвел 38 таких лемм. По объяснению Шаля (Chasles, "Aper ç u historique") поризмы представляют собой нечто подобное сокращенному методу аналитической геометрии или, может быть, нечто подобное тем методам, которые употребительны в высшей геометрии. Издания сочинений Э. следующие: "Euclidis opera cum Theonis expositione" (греч., Базель, 1550); "Euclidis quae supersunt omnia" (греч. и лат., Оксфорд, 1703); "Oeuvres d'Euclide" (греч., латин., франц., П., 1814). На русском — "Эвклидовых Начал восемь книг", пер. с греч. Ф. Петрушевского с примечаниями (СПб., 1819). <span class="italic"><br><p>Д. Б. </p></span><br>... смотреть

ЭВКЛИД НЕОПЛАТОНИК

Эвклид Неоплатоник — философ, ученик Ямвлиха; упоминается в письмах императора Юлиана.

ЭВКЛИД НЕОПЛАТОНИК

философ, ученик Ямвлиха; упоминается в письмах императора Юлиана.

ЭВКЛИД ПЛАТОНИК

Эвклид Платоник — философ; жил во II—III в. по Р. Х.; по словам Лонгина и Прокла, писал комментарии на сочинения Платона.

ЭВКЛИД ПЛАТОНИК

философ; жил во II—III в. по Р. Хр.; по словам Лонгина и Прокла, писал комментарии на сочинения Платона.

ЭВКЛИД ФИЛОСОФ

— основатель мегарской школы, ученик Сократа, учитель Эвбулида и, может быть, Стильпона и Пасикла. Его жизнь мало известна. Э. воспользовался учением элеатов для развития Сократовской диалектики. Школа его процветала до середины III В. до Р. Х. Стильпон придал школе иную окраску, внеся в нее элементы цинического учения. Учение Э. дошло до нас лишь в отрывочных указаниях древних писателей, из коих главное находится в диалоге Платона "Софист". Хотя Платон прямо и не называет мегарской школы, но, по-видимому, имеет в виду именно ее. Основное положение мегарской школы состояло в том, что восприятия доставляют человеку лишь знание о становящемся и изменяющемся и только мышление в состоянии познать истинное бытие, вечное и неизменное.В этом пункте Э. совершенно согласен с Платоном. Вечное бытие познается в понятиях; <span class="bold"> </span> поэтому только о них, т. е. о родах и типах, можно сказать, что они в действительности существуют. Расходятся мегарцы с Платоном в том, что первый рассматривал идеи, как прототипы вещей, т. е. смотрел на них, как на движущие силы, мегарцы же устраняли всякое изменение (действие и страдание) из миpa истинно сущего и утверждали, что только действительное возможно: иначе говоря, способность действовать существует только в самом действии. Что возможно, но не действительно, в одно и то же время и существовало бы и не существовало, а это невозможно. Высший и наиболее ценный объект знания есть благо, которому Э. приписывает все признаки бытия; поэтому Э. стоял за единство добродетелей и отрицал реальность зла. Свои воззрения Э. и мегарская школа доказывали отрицательным, диалектическим путем; излюбленным приемом Э. была deduсtio ad absurdum, чем и объясняется, что мегарская школа в дальнейшем своем развитии выродилась в эристику, для которой ценно не столько существо дела, сколько доказательство неправоты противника. В этом направлении в особенности отличался Эвбулид, которому Диоген Лаэртский приписывает семь софизмов (см. Diog.). Несколько большее значение имеют доказательства Диодора Кроноса, знаменитого диалектика мегарской школы, против движения и возможности. Диогор в существенном повторяет мысли Зенона элеата. Особенную славу приобрело доказательство Диодора против возможности, известное под названием κυριεύων. Эпиктет его изображает следующим образом: "Из возможного не может возникнуть невозможное. Однако невозможно, чтобы нечто прошедшее было иным, чем оно было в действительности; если же это было возможным в какой-либо предшествующий момент времени, то, следовательно, нечто невозможное возникло из возможного. Но оно никогда не было возможным; следовательно, вообще невозможно, чтобы что-либо происходило иначе, чем оно в действительности происходит". Наиболее знаменитым представителем мегарской школы был Стильпон, сумевший увлечь всю Грецию; в этических воззрениях он следовал за киниками и провозгласил апатию высшим благом. Отвлеченное и бедное учение мегарской школы не давало возможности дальнейшего развития; поэтому она частью вошла в состав иных школ, частью же выродилась в эристику. <span class="italic"><br><p>Э. Р. </p></span><br>... смотреть

T: 197