Смотреть больше слов в «Энциклопедическом словаре естествознания»
При вращении прямоугольного треугольника около одного из катетов, гипотенуза с ее продолжениями описывает К. поверхность, называемую поверхностью прямо... смотреть
линии, которые получаются сечением прямого кругового Конуса плоскостями, не проходящими через его вершину. К. с. могут быть трёх типов: ... смотреть
Конические сечения — При вращении прямоугольного треугольника около одного из катетов, гипотенуза с ее продолжениями описывает К. поверхность, называемую <i> поверхностью прямого кругового конуса,</i> которая может быть рассматриваема как непрерывный ряд прямых, проходящих через <i>вершину</i> и называемых <i> образующими,</i> причем все образующие опираются на одну и ту же окружность, называемую <i>производящей. </i>Каждая из образующих представляет собой гипотенузу вращающегося треугольника (в известном его положении), продолженную в обе стороны до бесконечности. Таким образом, каждая образующая простирается по обе стороны от вершины, вследствие чего и поверхность имеет две полости: они сходятся в одну точку в общей вершине. Если такую поверхность пересечь плоскостью, то в сечении получится кривая, которая и называется К.<i> сечением.</i> Она может быть трех типов: 1) если плоскость пересекает К. поверхность по всем образующим, то рассекается только одна полость и в сечении получается замкнутая кривая, называемая <i>эллипсом</i> (см.); 2) если секущая плоскость пересекает обе полости, то получается кривая, имеющая две ветви и называемая <i> гиперболой</i> (см.); 3) если секущая плоскость параллельна одной из образующих, то получается <i>парабола</i> (см.). Если секущая плоскость параллельна производящей окружности, то получается окружность, которая может быть рассматриваема как частный случай эллипса. Секущая плоскость может пересекать К. поверхность только в одной вершине, тогда в сечении получается точка, как частный случай эллипса. Если плоскостью, проходящей через вершину, пересекаются обе полости, то в сечении получается пара пересекающихся прямых, рассматриваемая как частный случай гиперболы. Если вершина бесконечно удалена, то К. поверхность обращается в цилиндрическую, и сечение ее плоскостью, параллельной образующим, дает пару параллельных прямых как частный случай параболы. К. сечения выражаются уравнениями 2-го порядка, общий вид которых <i> Ax</i><sup>2</sup><i> + Bxy + Cy</i><sup>2</sup><i> + Dx + Ey + F = 0 </i> и называются кривыми 2-го порядка. Теория их излагается в курсах аналитической геометрии и высшей геометрии, из которых укажем на: Salmon, "A treatise on Conic Sections"; Chasles, "Trait é de Géometrie Supé rieure"; Staudt, "Geometrie der Lage". Ha pycском языке см. Граве: "Курс аналитической геометрии". <i> Н. Д. </i><br><br><br>... смотреть
-линии, к-рые получаются сечением прямого кругового конуса плоскостями, не проходящими через его вершину. К. с. могут быть трех типов: 1) секущая ... смотреть
КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯплоские кривые, которые получаются пересечением прямого кругового конуса плоскостью, не проходящей через его вершину (рис. 1). С точки зрения аналитической геометрии коническое сечение представляет собой геометрическое место точек, удовлетворяющих уравнению второго порядка. За исключением вырожденных случаев, рассматриваемых в последнем разделе, коническими сечениями являются эллипсы, гиперболы или параболы.Конические сечения часто встречаются в природе и технике. Например, орбиты планет, обращающихся вокруг Солнца, имеют форму эллипсов. Окружность представляет собой частный случай эллипса, у которого большая ось равна малой. Параболическое зеркало обладает тем свойством, что все падающие лучи, параллельные его оси, сходятся в одной точке (фокусе). Это используется в большинстве телескопов-рефлекторов, где применяются параболические зеркала, а также в антеннах радаров и специальных микрофонах с параболическими отражателями. От источника света, помещенного в фокусе параболического отражателя, исходит пучок параллельных лучей. Поэтому в мощных прожекторах и автомобильных фарах используются параболические зеркала. Гипербола является графиком многих важных физических соотношений, например, закона Бойля (связывающего давление и объем идеального газа) и закона Ома, задающего электрический ток как функцию сопротивления при постоянном напряжении. См. также НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА.См. также:КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ: РАННЯЯ ИСТОРИЯКОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ: ПОСТРОЕНИЕ КОНИЧЕСКИХ СЕЧЕНИЙКОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ: СВОЙСТВА КОНИЧЕСКИХ СЕЧЕНИЙКОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ: АНАЛИТИЧЕСКИЙ ПОДХОДКОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ: ПРОЕКТИВНЫЙ ПОДХОДКОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ: СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПОСТРОЕНИЯ... смотреть
линии пересечения круглого конуса с плоскостями, не проходящими через его вершину. К. с. могут быть 3 типов (см. рис.): а - секущая плоскость пересекае... смотреть
КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯкривые, получающиеся при пересечении конуса плоскостью в разных направлениях; их виды: эллипс, гипербола, парабола.Полный словарь ино... смотреть
линии пересечения круглого конуса (см. Коническая поверхность) с плоскостями, не проходящими через его вершину. В зависимости от взаимного расположения... смотреть
КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ, линии пересечения круглого конуса (см. Коническая поверхность) с плоскостями, не проходящими через его вершину. В зависимости от взаимного расположения конуса и секущей плоскости получают три типа конических сечений: эллипс, параболу, гиперболу.<br><br><br>... смотреть
КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ - линии пересечения круглого конуса (см. Коническая поверхность) с плоскостями, не проходящими через его вершину. В зависимости от взаимного расположения конуса и секущей плоскости получают три типа конических сечений: эллипс, параболу, гиперболу.<br>... смотреть
КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ, линии пересечения круглого конуса (см. Коническая поверхность) с плоскостями, не проходящими через его вершину. В зависимости от взаимного расположения конуса и секущей плоскости получают три типа конических сечений: эллипс, параболу, гиперболу.... смотреть
- линии пересечения круглого конуса (см. Коническаяповерхность) с плоскостями, не проходящими через его вершину. Взависимости от взаимного расположения конуса и секущей плоскости получаюттри типа конических сечений: эллипс, параболу, гиперболу.... смотреть
канічныя сечывы
conics